Roten ur x
När vi har att göra med division av kvadratrötter, finns det en räkneregel som liknar den som vi nyss lärde oss för multiplikation. Räkneregeln för division av kvadratrötter är. a−−√ b√ = a b−−√ a b = a b. där a och b är positiva tal. Vi kan till exempel komma fram till att. 64−−√ 16−−√ = 8 4 = 2 64 16 = 8. Roten ur 13 är inte delbart med 4 eller 9, som är de perfekta kvadrater som är mindre än Multiplikation av rötter av samma grad är detsamma som att multiplicera radikanderna innanför samma rottecken.
Roten ur 2
9 - Tal - Räkna med kvadratrötter. Hur gör man för att räkna multiplikation och division med kvadratrötter? Show more. Andra rötter än kvadraten. Detta är användbart eftersom är en perfekt kvadrat som du kan räkna ut värdet av utan avrundning. Roten ur 9
Filmen visar hur du räknar division med kvadratrötter. About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features NFL. Om vi använder det sättet att skriva talet 2 på, så kan vi skriva vårt ursprungliga uttryck så här:. Division av rötter fungerar på samma sätt som multiplikation, du dividerar inom ett rottecken eller mellan två rötter utan att det gör någon skillnad. Roten ur 10
Här ser vi hur man kan dividera två kvadratrötter med varandra. Därför är det bra att faktorisera radikanden:. Addition och subtraktion med rötter Att addera och subtrahera rötter är inte lika lätt. Vi kan inte beräkna täljaren eller nämnaren utan att få närmevärden, så vi använder istället räkneregeln för division av kvadratrötter, vilket ger oss det här:. Roten ur 6
Man brukar säga att "kvadratroten ur 16 är lika med 4", eller "roten ur 16 är lika med 4". Det finns ett särskilt matematiskt tecken som används för kvadratrötter. Vill vi skriva att kvadratroten ur 16 är lika med 4, så skriver vi så här: $$ \sqrt{16}=4$$ Andra exempel på kvadratrötter ur tal, som är heltal är $$ \sqrt{1}=1$$. Här ovan har vi beräknat ett närmevärde med två decimalers noggrannhet av kvadratroten ur 2, men om vi vill ge ett exakt svar, så skriver vi bara. Beginning of dialog window. Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? 
Kvadratrötter regler
Då roten ur är motsatsen till kvadraten (upphöjt till) så är det ett sätt att lösa ut den okända variabeln. Det är viktigt att känna till att det då kan finnas två lösningar även om roten ur ett tal alltid är positivt. Om du exempelvis har ekvationen x2 = 16 så har den lösningarna x = ±4 då 42 = 16 och (−4)2 = Roten ur 54 är lika med tre gånger roten ur 6! Eftersom vi har faktorn kvadratroten ur 2 gemensam i täljaren och nämnaren, kan vi förkorta uttrycket:. Roten ur 3
En kort genomgång om hur man kan göra algebraiska förenklingar med rötter genom att skriva om dem i potensform. Eftersom vi har faktorn kvadratroten ur 2 gemensam i täljaren och nämnaren, kan vi förkorta uttrycket:. För att vara tydliga kan vi först skriva om uttrycket innan vi använder räkneregeln:. Roten ur 8
Anne Emgård, Matematiklärare Göingeskolan. Om du går med i en skola som har licens får du också tillgång till varje lektion. En annan fördel är att vi med hjälp av det här exakta uttrycket kan beräkna närmevärden med olika många decimalers noggrannhet, om vi till exempel vill veta närmevärdet med ett större antal decimaler än 2.